Die Dauerausstellung "360 GRAZ - Eine Geschichte der Stadt" reicht von 1128, der erstmaligen Erwähnung von Graz, bis 2003. Somit ist die Ausstellung eine der wenigen historischen Dauerausstellungen in österreichischen Museen dar, die überhaupt Zeitgeschichte thematisieren und sogar bis ins 21. Jahrhundert geführt werden.
Stadtgeschichte wird in „360 GRAZ“ immer aus der Gegenwart betrachtet und in Verbindung mit zeitgenössischen Fragestellungen – Globalisierung, Migration, Integration, Gleichstellungspolitik, Gentrifizierung etc. – gesetzt. Mit der Dauerausstellung kann das Publikum des GrazMuseums die großen öffentlichen Ereignisse, Diskurse und Konflikte als vielfach gebrochenen Spiegel der eigenen Erinnerungen erfahren und als Möglichkeit, sich darin selbst als Zeitzeugin oder Zeitzeuge wiederzufinden.
In fünf Epochenräumen können die Besucher*innen die Grazer Geschichte über die Epochen hinweg anhand der Schwerpunktthemen „Projekt Stadt“, „Stadtbilder“, „Vielfalt“ und „Geschlechterrollen“ erleben. Viele verschiedene Themenführungen sind möglich, wie zum Beispiel "Jüdisches Graz".
2014 wurde das GrazMuseum für 360 GRAZ European Museum of the Year Award nominiert.